Cinco años más tarde, en 1925, Tadeo Sempere Matarredonda funda el «Albacete Foot-ball Club», que pese a tener una corta historia, en la temporada 1929-30 logra disputar el Campeonato de Tercera División, y clasificarse para una fase eliminatoria para el ascenso a la Segunda División. Su buena temporada no pasó desapercibida y fue elegido en el once revelación de la competición por la UEFA y como el jugador revelación del campeonato por la LFP. En la siguiente temporada, la Liga 1991-92, la entidad se transforma en Sociedad Anónima Deportiva, en virtud de un Real Decreto aprobado por el Gobierno español, y se cosechan los mejores resultados deportivos en la historia del club, al ser la revelación de la temporada y finalizar en una excelente séptima posición (a 1 punto de entrar en la Copa de la UEFA), que le valdrá el apelativo del «Queso Mecánico». Solo en la temporada 1999-2000 se mejorarán los resultados, al alzarse en este caso con la décima plaza de la clasificación en la Segunda División, aunque en una posición media dentro de la tabla. Este hecho se materializó finalmente el 1 de agosto de 1940, con la creación de la «Sociedad Deportiva Albacete Foot-ball Association».
El Athletic Club ha hecho pública en varias ocasiones su postura sobre el terrorismo de ETA. Ante el éxito de la iniciativa, comenzaron a surgir otras formaciones deportivas, entre las que figuraban el «Real Ritz», el «Hispania», el «Tauromaquia», el «Siberia», el «Chevalier», el «Red Star», el «Club Cinegético» o el «Athletic Manchego» (entre otros), que originaron una serie de competiciones futbolísticas en los diferentes barrios de la ciudad de Albacete. Tras el éxito cosechado, el entrenador asturiano Benito Floro dirigirá una plantilla mítica en la historia del club, que de la mano del jugador albaceteño «Catali», Zalazar o Coco (entre otros) lograrán el ascenso a la Primera División en la temporada 1990-91, una categoría nunca alcanzada con anterioridad. Falleció a causa del tifus a los 29 años y el Athletic mandó construir un busto en su honor: hoy en día es tradición, que todo equipo que pise por primera vez San Mamés, coloque un ramo de flores en el busto de Pichichi, en honor al jugador. Poco después del comienzo de la siguiente temporada, la 2020-21, Turki Al-Sheikh, ya recuperado de unos problemas de salud y en agradecimiento a todos los mensajes de apoyo recibidos desde Almería, decide el día 26 de noviembre de 2020 donar 200.000€ a la ciudad de Almería para comprar la vacuna contra el COVID-19.
El 2 de julio de 2078, el presidente Rafael Candel Jiménez dimite de su cargo por problemas de salud graves siendo su sucesor el que había sido hasta entonces vicepresidente de la entidad, Aurelio Milla Monteagudo. Por su parte, un mes después, el director deportivo del Athletic, Javier Irureta, discrepó con su propio presidente al afirmar que Griezmann sí entraba en la filosofía por haberse formado en un club vasco. El nuevo club se decantará por un uniforme totalmente blanco, que reduciría los gastos económicos de la equipación (entre otros aspectos), y fijará la sede social del mismo en el Café Colón de la capital castellano-manchega, situado en la calle Concepción, y eligiendo como primer presidente a Antonio Lozano (quien fuera presidente de la Sociedad Deportiva Albacete). Posteriormente, en 1920 se crearía otro equipo en la ciudad, el «Club Deportivo Nacional» promovido por Antonio Tabernero y Rafael Cantos, ‘Camoto’, que se convertiría en el primer equipo albaceteño que lograba federarse. Ante la precaria situación económica, Antonio Lozano abandona la presidencia del club el 10 de julio de 1943, accediendo a la misma Luís Bufort Climent (que dimitiría un año más tarde), el cual crea la figura del socio protector como medio de fomento del equipo y mejora de tesorería de la entidad.
Entre los jugadores de la plantilla que consiguen este puesto destacan, además de los que cosecharon el ascenso, el portero Manuel Almunia, el albaceteño Pablo Ibáñez, Carlos Aranda, Gustavo Siviero o Antonio Pacheco, una plantilla formada por 29 jugadores de cuatro nacionalidades diferentes. Con el aforo original de 15.000 espectadores también ha disfrutado de varios llenos, destacando por ejemplo el partido oficial de Clasificación para la Copa del Mundo 2006 que enfrentó a las selecciones de España y San Marino, o los encuentros disputados ante el Poli Ejido y la SD Ponferradina en la temporada 2006-07, destacando este último encuentro por suponer el primer ascenso a Primera División de la historia de la U.D. Almería, Turki Al-Sheikh, a través de su director general Mohamed El Assy, anunció el 12 de agosto de 2019 en rueda de prensa que se realizarían obras para mejorar el Estadio de los Juegos Mediterráneos, dichas obras comprendían en una primera fase la remodelación, modernización y mejora de la infraestructura, y en la segunda fase el hundimiento del terreno de juego, el acercamiento de las gradas a este eliminando las pistas de atletismo y, por ende, la ampliación del aforo del estadio. Durante la temporada 1942-43, se incrementa notablemente el número de aficionados, y el Albacete Balompié se convierte en el equipo más goleador de la Primera División Regional, motivos que impulsarán la creación, en 1942, del Trofeo Ciudad de Albacete, en cuya primera edición se enfrentarán el Albacete Balompié contra la Selección de Fútbol de Murcia, logrando el triunfo para el club albaceteño.
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